Constructing a basis set (occupational DoF)
Create a CASM project
This example will begin with the same ZrO project used in the Defining the “prim” tutorial.
prim_str='
{
"basis" : [
{
"coordinate" : [ 0.0000000, 0.0000000, 0.0000000 ],
"occupants" : [ "Zr" ]
},
{
"coordinate" : [ 0.6666666667, 0.3333333333, 0.5000000 ],
"occupants" : [ "Zr" ]
},
{
"coordinate" : [ 0.3333333333, 0.6666666667, 0.2500000 ],
"occupants" : [ "Va", "O" ]
},
{
"coordinate" : [ 0.3333333333, 0.6666666667, 0.7500000 ],
"occupants" : [ "Va", "O" ]
}
],
"coordinate_mode" : "Fractional",
"description" : "hcp Zr with octahedral interstitial O ",
"lattice_vectors" : [
[ 3.23398686, 0.00000000, 0.00000000 ],
[ -1.61699343, 2.80071477, 0.00000000 ],
[ -0.00000000, 0.00000000, 5.16867834 ]
],
"title" : "ZrO"
}'
start=$(pwd)
mkdir -p $start/bset/ZrO && cd $start/bset/ZrO
echo "$prim_str" > prim.json
ccasm init
***************************
Initializing CASM project 'ZrO'
Creating CASM project directory tree at: "/Users/bpuchala/Work/codes/CASMcode_tutorials/v1.2/bset/ZrO"
Writing prim file: "/Users/bpuchala/Work/codes/CASMcode_tutorials/v1.2/bset/ZrO/.casm/prim.json"
DONE
The basis set specifications file (bspecs.json)
A cluster expansion basis set is specified using:
- Basis Set Specs: Specifications, written in a “bspecs.json” file, consisting of two components:
- Basis Function Specs: Control the type and order of basis functions
- Cluster Specs: Control which cluster basis functions are generated
By default, the “bspecs.json” file is written to:
<root>/basis_sets/bset.default/bspecs.json
Where:
<root>: indicates the CASM project root directorybset.default: indicates the choice of basis set- The is a directory, prefixed with
bset., that allows CASM to track multiple basis sets in a single project. - Use
casm settingsfor creating additional basis sets and switching the current choice of basis set
- The is a directory, prefixed with
Example “bspecs.json”
bspecs_str='{
"basis_function_specs" : {
"global_max_poly_order": 3,
"dof_specs": {
"occ": {
"site_basis_functions" : "occupation"
}
}
},
"cluster_specs": {
"method": "periodic_max_length",
"params": {
"orbit_branch_specs": {
"2" : {"max_length" : 6.},
"3" : {"max_length" : 3.}
}
}
}
}'
# create the bspecs.json file
echo "$bspecs_str" > basis_sets/bset.default/bspecs.json
# print the prim.json file contents
cat basis_sets/bset.default/bspecs.json
{
"basis_function_specs" : {
"global_max_poly_order": 3,
"dof_specs": {
"occ": {
"site_basis_functions" : "occupation"
}
}
},
"cluster_specs": {
"method": "periodic_max_length",
"params": {
"orbit_branch_specs": {
"2" : {"max_length" : 6.},
"3" : {"max_length" : 3.}
}
}
}
}
Generate the basis set
The -u,--update command:
- Generates the basis set based on the current “bspecs.json” file
- Writes C++ source code
- Compiles the source code
- For large basis sets this may be slow, but it only has to be done once
- Use
--no-compileto get basis set information without waiting for compilation
- Use
-f,--forceto update and overwrite any existing generated files
ccasm bset -u
Adding null orbit branch. New orbits: 1
Calculating orbit branch 1: Expanding orbit 0 / 1 of branch 0. New orbits: 1
Calculating orbit branch 2: Expanding orbit 0 / 1 of branch 1. New orbits: 5
Calculating orbit branch 3: Expanding orbit 0 / 5 of branch 2. New orbits: 0
Calculating orbit branch 3: Expanding orbit 1 / 5 of branch 2. New orbits: 0
Calculating orbit branch 3: Expanding orbit 2 / 5 of branch 2. New orbits: 0
Calculating orbit branch 3: Expanding orbit 3 / 5 of branch 2. New orbits: 0
Calculating orbit branch 3: Expanding orbit 4 / 5 of branch 2. New orbits: 0
-- Compiling: /Users/bpuchala/Work/codes/CASMcode_tutorials/v1.2/bset/ZrO/basis_sets/bset.default/ZrO_Clexulator.cc --
compile time depends on how many basis functions are included
compile time: 8.54349 (s)
Print basis set properties - Basis functions
Use bset --functions to print basis functions
- This prints the basis functions for easy viewing
- It only prints the basis functions associated with the prototype cluster
- Use
--alignto print nicely formatted formulas for Latex - The underlying data can be found in:
-
The
basis.jsonfile:<root>/basis_sets/bset.default/basis.json -
The generated source code for the “clexulator” (cluster expansion calculator):
<root>/basis_sets/bset.default/ZrO_clexulator.cc
-
- Use
--print-invariant-groupto print the symmetry operations that leave the prototype cluster function invariant
Notes:
- Occupation site basis functions are printed as:
\phi_{b,i}(s_{j})
where:
b: is the sublattice indexi: is the site basis function indexs_{n}: is the occupation value on thej-th site in the cluster (not the entire configurationn)
- The constant site basis function is implicitly included only:
- A site with two allowed occupants will show as having 1 site basis function, with index 0
- A site with three allowed occupants will show as having 2 site basis functions, with indices [0, 1]
- etc.
# print basis functions
ccasm bset --functions
Site basis functions for DoF "occ":
Asymmetric unit 1:
Basis site 0: 0 0 0 Zr
[No site basis functions]
Basis site 1: 0.6666667 0.3333333 0.5 Zr
[No site basis functions]
Asymmetric unit 2:
Basis site 2: 0.3333333 0.6666667 0.25 Va O
\phi_{2,0}[Va] = 0, \phi_{2,0}[O] = 1
Basis site 3: 0.3333333 0.6666667 0.75 Va O
\phi_{3,0}[Va] = 0, \phi_{3,0}[O] = 1
Prototype cluster functions:
COORD_MODE = Fractional
** Branch 0 **
** 0 of 7 Orbits ** Points: 0 Mult: 1 MinLength: 0.00000 MaxLength: 0.00000
Prototype of 1 Equivalent Clusters in Orbit 0
Coordinates:
Prototype basis functions:
\Phi_{0} = 1
** Branch 1 **
** 1 of 7 Orbits ** Points: 1 Mult: 2 MinLength: 0.0000000 MaxLength: 0.0000000
Prototype of 2 Equivalent Clusters in Orbit 1
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
Prototype basis functions:
\Phi_{1} = \phi_{2,0}(s_{0})
** Branch 2 **
** 2 of 7 Orbits ** Points: 2 Mult: 2 MinLength: 2.5843392 MaxLength: 2.5843392
Prototype of 2 Equivalent Clusters in Orbit 2
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
0.3333333 0.6666667 0.7500000 Va O
Prototype basis functions:
\Phi_{2} = \phi_{2,0}(s_{0})\phi_{3,0}(s_{1})
** 3 of 7 Orbits ** Points: 2 Mult: 6 MinLength: 3.2339869 MaxLength: 3.2339869
Prototype of 6 Equivalent Clusters in Orbit 3
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
0.3333333 1.6666667 0.2500000 Va O
Prototype basis functions:
\Phi_{3} = \phi_{2,0}(s_{0})\phi_{2,0}(s_{1})
** 4 of 7 Orbits ** Points: 2 Mult: 12 MinLength: 4.1397439 MaxLength: 4.1397439
Prototype of 12 Equivalent Clusters in Orbit 4
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
1.3333333 1.6666667 -0.2500000 Va O
Prototype basis functions:
\Phi_{4} = \phi_{2,0}(s_{0})\phi_{3,0}(s_{1})
** 5 of 7 Orbits ** Points: 2 Mult: 2 MinLength: 5.1686783 MaxLength: 5.1686783
Prototype of 2 Equivalent Clusters in Orbit 5
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
0.3333333 0.6666667 1.2500000 Va O
Prototype basis functions:
\Phi_{5} = \phi_{2,0}(s_{0})\phi_{2,0}(s_{1})
** 6 of 7 Orbits ** Points: 2 Mult: 6 MinLength: 5.6014295 MaxLength: 5.6014295
Prototype of 6 Equivalent Clusters in Orbit 6
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
2.3333333 1.6666667 0.2500000 Va O
Prototype basis functions:
\Phi_{6} = \phi_{2,0}(s_{0})\phi_{2,0}(s_{1})
Print basis set properties - Clusters and cluster orbits
- Use
--orbitsto print the generated cluster orbits for easy viewing - Use
--clustersto print the generated clusters in each orbit -
The underlying data can be found in:
<root>/basis_sets/bset.default/clust.json - Use
--print-invariant-groupto print the symmetry operations that leave the prototype cluster invariant - Use
--print-equivalence-mapwith--clustersto print the symmetry operations that map prototype cluster onto an equivalent cluster
# print cluster orbits
ccasm bset --clusters --print-invariant-group --print-equivalence-map
COORD_MODE = Fractional
** Branch 0 **
** 0 of 7 Orbits ** Points: 0 Mult: 1 MinLength: 0.00000 MaxLength: 0.00000
0 of 1 Equivalent Clusters in Orbit 0
Coordinates:
Invariant group:
1: 1
2: 6⁺ (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333, 2.666667, z
3: 6⁻ (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 2.333333, -0.3333333, z
4: 3⁺ 0.6666667, 1.333333, z
5: 3⁻ 1.333333, 0.6666667, z
6: 2 1.333333, y, 0.25
7: 2 (1.5000000 0.0000000 0.0000000) x, 1.166667, 0.25
8: 2 (2.5000000 2.5000000 0.0000000) 0.08333333+x, -0.08333333+x, 0.25
9: 2 (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 1.333333, 1.166667, z
10: 2 1+x, 1-x, 0
11: 2 0.5+x, 2*x, 0
12: 2 2*x, 0.5+x, 0
13: m 2*x, 0.5+x, z
14: m 0.5+x, 2*x, z
15: m 1+x, 1-x, z
16: m x, y, 0
17: g (2.5000000 2.5000000 0.5000000) 0.08333333+x, -0.08333333+x, z
18: g ( 1.5000000 -0.0000000 0.5000000) 0.5833333+x, 1.166667, z
19: g (0.0000000 1.0000000 0.5000000) 1.333333, 0.6666667+y, z
20: -3⁺ 2.333333, -0.3333333, z; 2.3333333 -0.3333333 0.2500000
21: -3⁻ 0.3333333, 2.666667, z; 0.3333333 2.6666667 0.2500000
22: -6⁺ 1.333333, 0.6666667, z; 1.3333333 0.6666667 0.0000000
23: -6⁻ 0.6666667, 1.333333, z; 0.6666667 1.3333333 0.0000000
24: -1 1.3333333 1.1666667 0.2500000
Equivalence map:
0: (0) 1
1: (1) 6⁺ (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333, 2.666667, z
2: (2) 6⁻ (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 2.333333, -0.3333333, z
3: (3) 3⁺ 0.6666667, 1.333333, z
4: (4) 3⁻ 1.333333, 0.6666667, z
5: (5) 2 1.333333, y, 0.25
6: (6) 2 (1.5000000 0.0000000 0.0000000) x, 1.166667, 0.25
7: (7) 2 (2.5000000 2.5000000 0.0000000) 0.08333333+x, -0.08333333+x, 0.25
8: (8) 2 (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 1.333333, 1.166667, z
9: (9) 2 1+x, 1-x, 0
10: (10) 2 0.5+x, 2*x, 0
11: (11) 2 2*x, 0.5+x, 0
12: (12) m 2*x, 0.5+x, z
13: (13) m 0.5+x, 2*x, z
14: (14) m 1+x, 1-x, z
15: (15) m x, y, 0
16: (16) g (2.5000000 2.5000000 0.5000000) 0.08333333+x, -0.08333333+x, z
17: (17) g ( 1.5000000 -0.0000000 0.5000000) 0.5833333+x, 1.166667, z
18: (18) g (0.0000000 1.0000000 0.5000000) 1.333333, 0.6666667+y, z
19: (19) -3⁺ 2.333333, -0.3333333, z; 2.3333333 -0.3333333 0.2500000
20: (20) -3⁻ 0.3333333, 2.666667, z; 0.3333333 2.6666667 0.2500000
21: (21) -6⁺ 1.333333, 0.6666667, z; 1.3333333 0.6666667 0.0000000
22: (22) -6⁻ 0.6666667, 1.333333, z; 0.6666667 1.3333333 0.0000000
23: (23) -1 1.3333333 1.1666667 0.2500000
** Branch 1 **
** 1 of 7 Orbits ** Points: 1 Mult: 2 MinLength: 0.0000000 MaxLength: 0.0000000
0 of 2 Equivalent Clusters in Orbit 1
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (4): 3⁺ 0.3333333, 0.6666667, z
3 (5): 3⁻ 0.3333333, 0.6666667, z
4 (6): 2 0.3333333, y, 0.25
5 (7): 2 x, 0.6666667, 0.25
6 (8): 2 -0.1666667+x, 0.1666667+x, 0.25
7 (13): m 2*x, 0.5+x, z
8 (14): m x, 2*x, z
9 (15): m 0.5+x, 0.5-x, z
10 (20): -3⁺ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.2500000
11 (21): -3⁻ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.2500000
12 (24): -1 0.3333333 0.6666667 0.2500000
Equivalence map:
0: (0) 1
1: (3) 3⁺ 0.3333333, 0.6666667, z
2: (4) 3⁻ 0.3333333, 0.6666667, z
3: (5) 2 0.3333333, y, 0.25
4: (6) 2 x, 0.6666667, 0.25
5: (7) 2 -0.1666667+x, 0.1666667+x, 0.25
6: (12) m 2*x, 0.5+x, z
7: (13) m x, 2*x, z
8: (14) m 0.5+x, 0.5-x, z
9: (19) -3⁺ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.2500000
10: (20) -3⁻ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.2500000
11: (23) -1 0.3333333 0.6666667 0.2500000
1 of 2 Equivalent Clusters in Orbit 1
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.7500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (4): 3⁺ 0.3333333, 0.6666667, z
3 (5): 3⁻ 0.3333333, 0.6666667, z
4 (6): 2 0.3333333, y, 0.75
5 (7): 2 x, 0.6666667, 0.75
6 (8): 2 -0.1666667+x, 0.1666667+x, 0.75
7 (13): m 2*x, 0.5+x, z
8 (14): m x, 2*x, z
9 (15): m 0.5+x, 0.5-x, z
10 (20): -3⁺ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.7500000
11 (21): -3⁻ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.7500000
12 (24): -1 0.3333333 0.6666667 0.7500000
Equivalence map:
0: (1) 6⁺ (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333, 0.6666667, z
1: (8) 2 (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333, 0.6666667, z
2: (2) 6⁻ (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333, 0.6666667, z
3: (9) 2 0.5+x, 0.5-x, 0.5
4: (11) 2 2*x, 0.5+x, 0.5
5: (10) 2 x, 2*x, 0.5
6: (16) g (-0.0000000 -0.0000000 0.5000000) -0.1666667+x, 0.1666667+x, z
7: (18) g (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333, 0.1666667+y, z
8: (17) g (-0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333+x, 0.6666667, z
9: (15) m x, y, 0.5
10: (22) -6⁻ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.5000000
11: (21) -6⁺ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.5000000
** Branch 2 **
** 2 of 7 Orbits ** Points: 2 Mult: 2 MinLength: 2.5843392 MaxLength: 2.5843392
0 of 2 Equivalent Clusters in Orbit 2
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
0.3333333 0.6666667 0.7500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (4): 3⁺ 0.3333333, 0.6666667, z
3 (5): 3⁻ 0.3333333, 0.6666667, z
4 (10): 2 0.5+x, 0.5-x, 0.5
5 (11): 2 x, 2*x, 0.5
6 (12): 2 2*x, 0.5+x, 0.5
7 (13): m 2*x, 0.5+x, z
8 (14): m x, 2*x, z
9 (15): m 0.5+x, 0.5-x, z
10 (16): m x, y, 0.5
11 (22): -6⁺ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.5000000
12 (23): -6⁻ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.5000000
Equivalence map:
0: (0) 1
1: (3) 3⁺ 0.3333333, 0.6666667, z
2: (4) 3⁻ 0.3333333, 0.6666667, z
3: (9) 2 0.5+x, 0.5-x, 0.5
4: (10) 2 x, 2*x, 0.5
5: (11) 2 2*x, 0.5+x, 0.5
6: (12) m 2*x, 0.5+x, z
7: (13) m x, 2*x, z
8: (14) m 0.5+x, 0.5-x, z
9: (15) m x, y, 0.5
10: (21) -6⁺ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.5000000
11: (22) -6⁻ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.5000000
1 of 2 Equivalent Clusters in Orbit 2
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.7500000 Va O
0.3333333 0.6666667 1.2500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (4): 3⁺ 0.3333333, 0.6666667, z
3 (5): 3⁻ 0.3333333, 0.6666667, z
4 (10): 2 0.5+x, 0.5-x, 1
5 (11): 2 x, 2*x, 1
6 (12): 2 2*x, 0.5+x, 1
7 (13): m 2*x, 0.5+x, z
8 (14): m x, 2*x, z
9 (15): m 0.5+x, 0.5-x, z
10 (16): m x, y, 1
11 (22): -6⁺ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 1.0000000
12 (23): -6⁻ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 1.0000000
Equivalence map:
0: (1) 6⁺ (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333, 0.6666667, z
1: (8) 2 (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333, 0.6666667, z
2: (2) 6⁻ (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333, 0.6666667, z
3: (6) 2 x, 0.6666667, 0.75
4: (5) 2 0.3333333, y, 0.75
5: (7) 2 -0.1666667+x, 0.1666667+x, 0.75
6: (16) g (-0.0000000 -0.0000000 0.5000000) -0.1666667+x, 0.1666667+x, z
7: (18) g (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333, 0.1666667+y, z
8: (17) g (-0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333+x, 0.6666667, z
9: (20) -3⁻ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.7500000
10: (19) -3⁺ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.7500000
11: (23) -1 0.3333333 0.6666667 0.7500000
** 3 of 7 Orbits ** Points: 2 Mult: 6 MinLength: 3.2339869 MaxLength: 3.2339869
0 of 6 Equivalent Clusters in Orbit 3
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
0.3333333 1.6666667 0.2500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (6): 2 0.3333333, y, 0.25
3 (13): m 2*x, 1+x, z
4 (24): -1 0.3333333 1.1666667 0.2500000
Equivalence map:
0: (0) 1
1: (5) 2 0.3333333, y, 0.25
2: (12) m 2*x, 1+x, z
3: (23) -1 0.3333333 1.1666667 0.2500000
1 of 6 Equivalent Clusters in Orbit 3
Coordinates:
1.3333333 0.6666667 0.7500000 Va O
0.3333333 0.6666667 0.7500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (7): 2 x, 0.6666667, 0.75
3 (14): m 0.5+x, 2*x, z
4 (24): -1 0.8333333 0.6666667 0.7500000
Equivalence map:
0: (1) 6⁺ (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 1.333333, 1.666667, z
1: (9) 2 ( 0.5000000 -0.5000000 0.0000000) 0.75+x, 0.75-x, 0.5
2: (16) g (-0.0000000 -0.0000000 0.5000000) -0.1666667+x, 0.1666667+x, z
3: (21) -6⁺ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.5000000
2 of 6 Equivalent Clusters in Orbit 3
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.7500000 Va O
1.3333333 1.6666667 0.7500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (8): 2 -0.1666667+x, 0.1666667+x, 0.75
3 (15): m 1+x, 1-x, z
4 (24): -1 0.8333333 1.1666667 0.7500000
Equivalence map:
0: (2) 6⁻ (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333, 0.6666667, z
1: (10) 2 x, 2*x, 0.5
2: (17) g ( 0.5000000 -0.0000000 0.5000000) 0.5833333+x, 1.166667, z
3: (22) -6⁻ 0.6666667, 1.333333, z; 0.6666667 1.3333333 0.5000000
3 of 6 Equivalent Clusters in Orbit 3
Coordinates:
1.3333333 1.6666667 0.2500000 Va O
0.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (8): 2 -0.1666667+x, 0.1666667+x, 0.25
3 (15): m 1+x, 1-x, z
4 (24): -1 0.8333333 1.1666667 0.2500000
Equivalence map:
0: (3) 3⁺ 0.6666667, 1.333333, z
1: (6) 2 (0.5000000 0.0000000 0.0000000) x, 1.166667, 0.25
2: (13) m x, 2*x, z
3: (19) -3⁺ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.2500000
4 of 6 Equivalent Clusters in Orbit 3
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
1.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (7): 2 x, 0.6666667, 0.25
3 (14): m 0.5+x, 2*x, z
4 (24): -1 0.8333333 0.6666667 0.2500000
Equivalence map:
0: (4) 3⁻ 0.3333333, 0.6666667, z
1: (7) 2 -0.1666667+x, 0.1666667+x, 0.25
2: (14) g ( 0.5000000 -0.5000000 -0.0000000) 0.75+x, 0.75-x, z
3: (20) -3⁻ 1.333333, 1.666667, z; 1.3333333 1.6666667 0.2500000
5 of 6 Equivalent Clusters in Orbit 3
Coordinates:
0.3333333 1.6666667 0.7500000 Va O
0.3333333 0.6666667 0.7500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (6): 2 0.3333333, y, 0.75
3 (13): m 2*x, 1+x, z
4 (24): -1 0.3333333 1.1666667 0.7500000
Equivalence map:
0: (8) 2 (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333, 1.166667, z
1: (11) 2 2*x, 1+x, 0.5
2: (18) g (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333, 0.1666667+y, z
3: (15) m x, y, 0.5
** 4 of 7 Orbits ** Points: 2 Mult: 12 MinLength: 4.1397439 MaxLength: 4.1397439
0 of 12 Equivalent Clusters in Orbit 4
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
1.3333333 1.6666667 -0.2500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (10): 2 1+x, 1-x, 0
Equivalence map:
0: (0) 1
1: (9) 2 1+x, 1-x, 0
1 of 12 Equivalent Clusters in Orbit 4
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.7500000 Va O
0.3333333 1.6666667 0.2500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (12): 2 2*x, 1+x, 0.5
Equivalence map:
0: (1) 6⁺ (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333, 0.6666667, z
1: (6) 2 (-0.5000000 -0.0000000 0.0000000) x, 1.166667, 0.25
2 of 12 Equivalent Clusters in Orbit 4
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.7500000 Va O
1.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (11): 2 0.5+x, 2*x, 0.5
Equivalence map:
0: (2) 6⁻ (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333, 0.6666667, z
1: (5) 2 (-0.0000000 -0.5000000 0.0000000) 0.8333333, y, 0.25
3 of 12 Equivalent Clusters in Orbit 4
Coordinates:
1.3333333 0.6666667 1.2500000 Va O
0.3333333 0.6666667 0.7500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (11): 2 0.5+x, 2*x, 1
Equivalence map:
0: (3) 3⁺ 1, 1, z
1: (11) 2 2*x, 0.5+x, 0.5
4 of 12 Equivalent Clusters in Orbit 4
Coordinates:
0.3333333 1.6666667 1.2500000 Va O
0.3333333 0.6666667 0.7500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (12): 2 2*x, 1+x, 1
Equivalence map:
0: (4) 3⁻ 0.6666667, 1.333333, z
1: (10) 2 x, 2*x, 0.5
5 of 12 Equivalent Clusters in Orbit 4
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
1.3333333 1.6666667 0.7500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (10): 2 1+x, 1-x, 0.5
Equivalence map:
0: (7) 2 -0.1666667+x, 0.1666667+x, 0.25
1: (8) 2 (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.8333333, 1.166667, z
6 of 12 Equivalent Clusters in Orbit 4
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
1.3333333 0.6666667 -0.2500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (11): 2 0.5+x, 2*x, 0
Equivalence map:
0: (12) m 2*x, 0.5+x, z
1: (22) -6⁻ 1, 1, z; 1.0000000 1.0000000 0.0000000
7 of 12 Equivalent Clusters in Orbit 4
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
0.3333333 1.6666667 -0.2500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (12): 2 2*x, 1+x, 0
Equivalence map:
0: (13) m x, 2*x, z
1: (21) -6⁺ 0.6666667, 1.333333, z; 0.6666667 1.3333333 0.0000000
8 of 12 Equivalent Clusters in Orbit 4
Coordinates:
1.3333333 1.6666667 1.2500000 Va O
0.3333333 0.6666667 0.7500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (10): 2 1+x, 1-x, 1
Equivalence map:
0: (14) m 1+x, 1-x, z
1: (15) m x, y, 0.5
9 of 12 Equivalent Clusters in Orbit 4
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.7500000 Va O
1.3333333 1.6666667 0.2500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (10): 2 1+x, 1-x, 0.5
Equivalence map:
0: (16) g (-0.0000000 -0.0000000 0.5000000) -0.1666667+x, 0.1666667+x, z
1: (23) -1 0.8333333 1.1666667 0.2500000
10 of 12 Equivalent Clusters in Orbit 4
Coordinates:
0.3333333 1.6666667 0.7500000 Va O
0.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (12): 2 2*x, 1+x, 0.5
Equivalence map:
0: (17) g (-0.5000000 0.0000000 0.5000000) 0.5833333+x, 1.166667, z
1: (20) -3⁻ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.2500000
11 of 12 Equivalent Clusters in Orbit 4
Coordinates:
1.3333333 0.6666667 0.7500000 Va O
0.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (11): 2 0.5+x, 2*x, 0.5
Equivalence map:
0: (18) g (-0.0000000 -0.5000000 0.5000000) 0.8333333, 0.4166667+y, z
1: (19) -3⁺ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.2500000
** 5 of 7 Orbits ** Points: 2 Mult: 2 MinLength: 5.1686783 MaxLength: 5.1686783
0 of 2 Equivalent Clusters in Orbit 5
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
0.3333333 0.6666667 1.2500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (4): 3⁺ 0.3333333, 0.6666667, z
3 (5): 3⁻ 0.3333333, 0.6666667, z
4 (6): 2 0.3333333, y, 0.75
5 (7): 2 x, 0.6666667, 0.75
6 (8): 2 -0.1666667+x, 0.1666667+x, 0.75
7 (13): m 2*x, 0.5+x, z
8 (14): m x, 2*x, z
9 (15): m 0.5+x, 0.5-x, z
10 (20): -3⁺ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.7500000
11 (21): -3⁻ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.7500000
12 (24): -1 0.3333333 0.6666667 0.7500000
Equivalence map:
0: (0) 1
1: (3) 3⁺ 0.3333333, 0.6666667, z
2: (4) 3⁻ 0.3333333, 0.6666667, z
3: (5) 2 0.3333333, y, 0.75
4: (6) 2 x, 0.6666667, 0.75
5: (7) 2 -0.1666667+x, 0.1666667+x, 0.75
6: (12) m 2*x, 0.5+x, z
7: (13) m x, 2*x, z
8: (14) m 0.5+x, 0.5-x, z
9: (19) -3⁺ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.7500000
10: (20) -3⁻ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.7500000
11: (23) -1 0.3333333 0.6666667 0.7500000
1 of 2 Equivalent Clusters in Orbit 5
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.7500000 Va O
0.3333333 0.6666667 1.7500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (4): 3⁺ 0.3333333, 0.6666667, z
3 (5): 3⁻ 0.3333333, 0.6666667, z
4 (6): 2 0.3333333, y, 1.25
5 (7): 2 x, 0.6666667, 1.25
6 (8): 2 -0.1666667+x, 0.1666667+x, 1.25
7 (13): m 2*x, 0.5+x, z
8 (14): m x, 2*x, z
9 (15): m 0.5+x, 0.5-x, z
10 (20): -3⁺ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 1.2500000
11 (21): -3⁻ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 1.2500000
12 (24): -1 0.3333333 0.6666667 1.2500000
Equivalence map:
0: (1) 6⁺ (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333, 0.6666667, z
1: (8) 2 (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333, 0.6666667, z
2: (2) 6⁻ (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333, 0.6666667, z
3: (9) 2 0.5+x, 0.5-x, 1
4: (11) 2 2*x, 0.5+x, 1
5: (10) 2 x, 2*x, 1
6: (16) g (-0.0000000 -0.0000000 0.5000000) -0.1666667+x, 0.1666667+x, z
7: (18) g (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333, 0.1666667+y, z
8: (17) g (-0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333+x, 0.6666667, z
9: (15) m x, y, 1
10: (22) -6⁻ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 1.0000000
11: (21) -6⁺ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 1.0000000
** 6 of 7 Orbits ** Points: 2 Mult: 6 MinLength: 5.6014295 MaxLength: 5.6014295
0 of 6 Equivalent Clusters in Orbit 6
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
2.3333333 1.6666667 0.2500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (6): 2 1.333333, y, 0.25
3 (13): m 2*x, 0.5+x, z
4 (24): -1 1.3333333 1.1666667 0.2500000
Equivalence map:
0: (0) 1
1: (5) 2 1.333333, y, 0.25
2: (12) m 2*x, 0.5+x, z
3: (23) -1 1.3333333 1.1666667 0.2500000
1 of 6 Equivalent Clusters in Orbit 6
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.7500000 Va O
1.3333333 2.6666667 0.7500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (7): 2 x, 1.666667, 0.75
3 (14): m x, 2*x, z
4 (24): -1 0.8333333 1.6666667 0.7500000
Equivalence map:
0: (1) 6⁺ (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333, 0.6666667, z
1: (9) 2 (-0.5000000 0.5000000 -0.0000000) 1.25+x, 1.25-x, 0.5
2: (16) g (-0.0000000 -0.0000000 0.5000000) -0.1666667+x, 0.1666667+x, z
3: (21) -6⁺ 1.333333, 1.666667, z; 1.3333333 1.6666667 0.5000000
2 of 6 Equivalent Clusters in Orbit 6
Coordinates:
0.3333333 0.6666667 0.7500000 Va O
1.3333333 -0.3333333 0.7500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (8): 2 0.3333333+x, -0.3333333+x, 0.75
3 (15): m 0.5+x, 0.5-x, z
4 (24): -1 0.8333333 0.1666667 0.7500000
Equivalence map:
0: (2) 6⁻ (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333, 0.6666667, z
1: (10) 2 (-0.5000000 -1.0000000 0.0000000) 0.75+x, 2*x, 0.5
2: (17) g (-0.0000000 0.0000000 0.5000000) 0.3333333+x, 0.6666667, z
3: (22) -6⁻ 1.333333, 0.6666667, z; 1.3333333 0.6666667 0.5000000
3 of 6 Equivalent Clusters in Orbit 6
Coordinates:
1.3333333 -0.3333333 0.2500000 Va O
0.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (8): 2 0.3333333+x, -0.3333333+x, 0.25
3 (15): m 0.5+x, 0.5-x, z
4 (24): -1 0.8333333 0.1666667 0.2500000
Equivalence map:
0: (3) 3⁺ 1.333333, 0.6666667, z
1: (6) 2 x, 0.6666667, 0.25
2: (13) g (-0.5000000 -1.0000000 -0.0000000) 0.75+x, 2*x, z
3: (19) -3⁺ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.2500000
4 of 6 Equivalent Clusters in Orbit 6
Coordinates:
1.3333333 2.6666667 0.2500000 Va O
0.3333333 0.6666667 0.2500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (7): 2 x, 1.666667, 0.25
3 (14): m x, 2*x, z
4 (24): -1 0.8333333 1.6666667 0.2500000
Equivalence map:
0: (4) 3⁻ 1.333333, 1.666667, z
1: (7) 2 -0.1666667+x, 0.1666667+x, 0.25
2: (14) g (-0.5000000 0.5000000 -0.0000000) 1.25+x, 1.25-x, z
3: (20) -3⁻ 0.3333333, 0.6666667, z; 0.3333333 0.6666667 0.2500000
5 of 6 Equivalent Clusters in Orbit 6
Coordinates:
2.3333333 1.6666667 0.7500000 Va O
0.3333333 0.6666667 0.7500000 Va O
Invariant group:
1 (1): 1
2 (6): 2 1.333333, y, 0.75
3 (13): m 2*x, 0.5+x, z
4 (24): -1 1.3333333 1.1666667 0.7500000
Equivalence map:
0: (8) 2 (0.0000000 0.0000000 0.5000000) 1.333333, 1.166667, z
1: (11) 2 2*x, 0.5+x, 0.5
2: (18) g ( 0.0000000 -0.0000000 0.5000000) 1.333333, 0.6666667+y, z
3: (15) m x, y, 0.5
# show the beginning of the clust.json file
head basis_sets/bset.default/clust.json
{
"bspecs" : {
"basis_function_specs" : {
"dof_specs" : {
"occ" : {
"site_basis_functions" : "OCCUPATION"
}
},
"dofs" : [ "occ" ],
"global_max_poly_order" : 3,
Evaluate correlations
Use casm select and casm query to selection configuration in the CASM database and query correlations.
# First, generate configurations to query
# This enumerates unique configurations up to volume 4 unit cells
ccasm enum -m ConfigEnumAllOccupations --max 4
-- Begin: ConfigEnumAllOccupations --
Input from JSON (--input or --setings):
{
}
Input from `casm enum` options:
{
"max" : 4,
"method" : "ConfigEnumAllOccupations"
}
Combined Input:
{
"supercells" : {
"max" : 4
}
}
-- Checking input --
primitive_only: true
filter: false
verbosity: 10
dry_run: false
output_configurations: false
# of initial enumeration states: 20
-- Begin: ConfigEnumAllOccupations enumeration --
# configurations in this project: 0
Begin enumeration
Enumerate configurations for: SCEL1_1_1_1_0_0_0
3 configurations (3 new, 0 excluded by filter).
Enumerate configurations for: SCEL2_1_2_1_0_0_0
4 configurations (4 new, 0 excluded by filter).
Enumerate configurations for: SCEL2_1_2_1_1_0_0
3 configurations (3 new, 0 excluded by filter).
Enumerate configurations for: SCEL2_1_1_2_0_0_0
3 configurations (3 new, 0 excluded by filter).
Enumerate configurations for: SCEL3_3_1_1_0_0_1
10 configurations (10 new, 0 excluded by filter).
Enumerate configurations for: SCEL3_3_1_1_0_0_2
10 configurations (10 new, 0 excluded by filter).
Enumerate configurations for: SCEL3_1_3_1_2_0_0
16 configurations (16 new, 0 excluded by filter).
Enumerate configurations for: SCEL3_3_1_1_0_2_2
10 configurations (10 new, 0 excluded by filter).
Enumerate configurations for: SCEL3_1_1_3_0_0_0
10 configurations (10 new, 0 excluded by filter).
Enumerate configurations for: SCEL4_1_4_1_0_0_0
27 configurations (27 new, 0 excluded by filter).
Enumerate configurations for: SCEL4_2_2_1_0_0_1
27 configurations (27 new, 0 excluded by filter).
Enumerate configurations for: SCEL4_1_4_1_1_0_0
42 configurations (42 new, 0 excluded by filter).
Enumerate configurations for: SCEL4_4_1_1_0_3_2
24 configurations (24 new, 0 excluded by filter).
Enumerate configurations for: SCEL4_1_4_1_2_0_0
24 configurations (24 new, 0 excluded by filter).
Enumerate configurations for: SCEL4_2_2_1_0_1_1
21 configurations (21 new, 0 excluded by filter).
Enumerate configurations for: SCEL4_2_2_1_0_0_0
15 configurations (15 new, 0 excluded by filter).
Enumerate configurations for: SCEL4_2_2_1_0_1_0
18 configurations (18 new, 0 excluded by filter).
Enumerate configurations for: SCEL4_1_2_2_0_0_0
21 configurations (21 new, 0 excluded by filter).
Enumerate configurations for: SCEL4_1_2_2_1_0_0
24 configurations (24 new, 0 excluded by filter).
Enumerate configurations for: SCEL4_1_1_4_0_0_0
24 configurations (24 new, 0 excluded by filter).
Enumeration complete
# new configurations: 336
# configurations in this project: 336
Write supercell database... DONE
Write configuration database... DONE
# Select all configurations, and write the correlation matrix
ccasm select --set-on
-- Input config list: MASTER --
# configs in this project: 336
# configs included in this list: 336
# configs selected in this list: 0
-- set-on: --
selection time: 4.931e-05 (s)
-- Write: Selection --
write: "MASTER"
-- Output config list: MASTER --
# configs in this project: 336
# configs included in this list: 336
# configs selected in this list: 336
# Query correlations ('corr') and output to corr.txt
ccasm query -k corr -o corr.txt
Print:
- corr
to "/Users/bpuchala/Work/codes/CASMcode_tutorials/v1.2/bset/ZrO/corr.txt"
-- Compiling: /Users/bpuchala/Work/codes/CASMcode_tutorials/v1.2/bset/ZrO/basis_sets/bset.default/ZrO_Clexulator.cc --
compile time depends on how many basis functions are included
compile time: 0.0010143 (s)
DONE.
# View the beginning of the file containing the correlation matrix
head corr.txt
# name selected corr(0) corr(1) corr(2) corr(3) corr(4) corr(5) corr(6)
SCEL1_1_1_1_0_0_0/0 1 1.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000
SCEL1_1_1_1_0_0_0/1 1 1.00000000 0.50000000 0.00000000 0.50000000 0.00000000 0.50000000 0.50000000
SCEL1_1_1_1_0_0_0/2 1 1.00000000 1.00000000 1.00000000 1.00000000 1.00000000 1.00000000 1.00000000
SCEL2_1_1_2_0_0_0/0 1 1.00000000 0.25000000 0.00000000 0.25000000 0.00000000 0.00000000 0.25000000
SCEL2_1_1_2_0_0_0/1 1 1.00000000 0.50000000 0.25000000 0.50000000 0.25000000 0.00000000 0.50000000
SCEL2_1_1_2_0_0_0/2 1 1.00000000 0.75000000 0.50000000 0.75000000 0.50000000 0.50000000 0.75000000
SCEL2_1_2_1_0_0_0/0 1 1.00000000 0.25000000 0.00000000 0.08333333 0.00000000 0.25000000 0.08333333
SCEL2_1_2_1_0_0_0/1 1 1.00000000 0.50000000 0.50000000 0.16666667 0.16666667 0.50000000 0.16666667
SCEL2_1_2_1_0_0_0/2 1 1.00000000 0.75000000 0.50000000 0.58333333 0.50000000 0.75000000 0.58333333
Clean up tutorial data:
cd $start && rm -r $start/bset